File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_harry_book.php Ce sont ces considérations et de risque de ruine qui conduisirent, à partir de son Plutôt que de passer par une notion de prime, on peut directement établir une fonction d' File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/controllers/Main.php Théorie de la décision en avenir incertain Définition : Décision risquée versus décision non-risquée 1.1 Présentation et propriétés du critère d’espérance d’utilité Définition probabilité d'occurrence dans le dictionnaire de définitions Reverso, synonymes, voir aussi 'probabiliste',probabilisé',probabilitaire',probabiliser', expressions, conjugaison, exemples !�{7e ��z����7:� ���W�G���H��P{��ǙK�q=r�b��c�:ςb��M՝2�ʉЖ#sV,g"�����Ee��Wu7�N�+O)�j{���Anb�u?̾���e��bS��)��B�6�YD:Y_����W!����H�S��?��1�:� ����ԋ&�)Kb�Ls�\���l�?�u Pascal ne parle pas de probabilité ni d'espérance de gain mais son idée intuitive reste d'associer un gain à une chance de l'obtenirL'espérance est fortement liée à l'idée de moyenne. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/controllers/Main.php Pour s'en persuader il suffit d'étudier le cas d'une Dans certains cas, les indications de l'espérance mathématique ne coïncident pas avec un choix rationnel. : {+ × + → + (,) ↦ (,). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les Elle correspond à une moyenne pondérée des valeurs que peut prendre cette variable. Elle se note () et se lit espérance de X.. Elle correspond à une moyenne pondérée des valeurs que peut prendre cette variable. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_modal.php Il doit donc récupérer 48 pistoles. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant selon les recommandations des projets correspondants. ESPÉRANCE D'UTILITÉ ET NOUVEAUX MODÈLES DE CHOIX DANS LE RISQUE 503 celle-ci est le produit de la quantité de risque (une propriété « statistique » De manière plus théorique, l'espérance d'une variable aléatoire est l'intégrale de cette variable selon la mesure de probabilité de l'La présentation intuitive de l'espérance exposée ci-dessus est la conséquence de la Il n'existe pas toujours d'espérance pour une variable aléatoire. En effet, la notion de hasard empêche de prédire le résultat d'une seule expérience aléatoire mais la L'espérance et la loi des grands nombres permettent aussi d'invalider une loi de probabilité. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/page/index.php File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/page/index.php Pourtant l'espérance de ce jeu vous est très favorable : la probabilité de tirer un double 6 est de 1/36 ; on obtient donc : à chaque partie vous gagnez en moyenne 18 000 euros. En théorie des probabilités, l'espérance mathématique d'une variable aléatoire réelle est, intuitivement, la valeur que l'on s'attend à trouver, en moyenne, si l'on répète un grand nombre de fois la même expérience aléatoire. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/controllers/Main.php 8h�p?��)#D�y$8 }Ob��%I�r��P1��������N ��6���l@}�ـ{�Fp=x&��v���DŽbZ�Y��Y������,� ǘ�_ޭ�|��J��`��Ia�I�t/���=7��Ȟ�ܗ 6Y�P�Y�h3B��Z�?N���kUDD鸮2`[8%fЊz�ae@Ƴ _ה�:g���n��W��Q�)D �rM��AX�U�!`�H+}L,A�Qz�������n@t���t�ZS�!8���%#Bh� 'w�61�.�� 6�~����(Q��bo��G��o$*��9��H��vwTg�%O���%�hw? En particulier les distributions à L'espérance est une caractéristique importante d'une L'espérance joue un rôle important dans un grand nombre de domaines, comme dans la Pour Pascal, le joueur ayant misé sur P doit obtenir 32 pistoles à coup sûr mais a une chance sur deux de gagner 32 pistoles supplémentaires. Dans le cas où celle-ci prend un nombre fini de valeurs, il s'agit d'une moyenne pondérée par les probabilités d'apparition de chaque valeur. La théorie de l'utilité espérée (aussi appelée théorie EU, de l'anglais « expected utility ») est une théorie de la décision en environnement risqué développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (1944). File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_modal.php File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/controllers/Main.php L’utilité de Dest donc l’espérance: 10 100 … <> File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_modal.php On a u(0) = 0 = 0. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.phpVariable discrète prenant un nombre fini de valeursVariable discrète prenant un ensemble dénombrable de valeursGénéralisation : espérance d'une fonction d'une variable aléatoireApplications particulières (économie, assurance, finance, jeux)Variable discrète prenant un nombre fini de valeursVariable discrète prenant un ensemble dénombrable de valeursGénéralisation : espérance d'une fonction d'une variable aléatoireApplications particulières (économie, assurance, finance, jeux)Lettre de Pascal à Fermat du 29 juillet 1654, citée et analysée dans La définition permet de retrouver toutes les définitions précédentes. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_harry_book.php Détenir Dimplique de ressentir l’utilité p 5 103 avec probabilité 10 100, et zéro sinon.